domingo, 30 de enero de 2011

El arroz y el estallido de los pájaros


Acabo de oír en el noticiero que los pájaros explotan si comen arroz. Si, eso dijeron. Y la simple idiotez no lo justifica; pues Google debería bastar hasta para que el más ignorante de los periodistas evite decir estas cosas ¿Sabrán ellos que existe Google? ¿Sabrán de la existencia de Internet? ¿Qué necesidad hay de decir estupideces teniendo acceso a una cantidad inmensurable de información? Habiendo tantas cosas increíbles y ciertas para contar no veo la necesidad de difundir mentiras ridículas.

La tontería, que al parecer es un mito bastante extendido, afirma que al darle arroz a un pájaro, este se hinchará en su estómago al absorber humedad y le causará una muerte por estallido. Otra variación, ligeramente más seria, afirma que el arroz se hinchará en el buche, una zona del esófago exclusiva de las aves en donde se almacenan los alimentos, por dos horas en promedio, para su remojo, humectación y maceración. (El buche puede “verse” en el cuello después de darle de comer al ave). La expansión dañaría el buche y el ave no sería capaz de volver a alimentarse.

En primer lugar, en Internet no hay páginas sobre aves en las que se hablen de estallidos o muertes a causa del arroz; y ninguna lo prohíbe por motivo alguno (bueno, esto depende del tipo de ave); es más, según ellas el arroz es un elemento esencial de la dieta de muchas aves. Si bien esto no es una refutación, indica que de ser verdad el mito se trata de un fenómeno terriblemente inusual.

En segundo lugar, el buche es extremadamente extensible; no se va “romper” con facilidad. Y lo mismo ocurre con la piel del ave. Es mucho más sencillo que esta vomite o que la comida pase, por acto reflejo, al estómago.

Finalmente, la cantidad de agua que puede absorber el arroz en el buche es muy limitada, por lo que la hinchazón será muy leve y, a la temperatura interna del ave (40º C), se producirá de una forma extremadamente lenta como para causar daño alguno.

Como siempre, quienquiera puede hacer el experimento y darle de comer arroz a un pájaro para ver si explota. Yo lo hecho varias veces y no he presenciado jamás muertes ni explosiones.

sábado, 29 de enero de 2011

Star Trek Girl

Acabo de ver este video, gracias a Neoteo, y no puedo dejar de ponerlo acá. Las chicas trekkies se me hacen irresistibles.

Mito: Los hombres piensan en sexo cada 7 segundos

¿En qué estas pensando?
Cuando hablaba con una amiga bióloga, ella soltó el famoso mito de que los hombres pensamos en sexo cada siete segundos. Es increíble la cantidad de cosas que nos creemos sin analizarlas con un mínimo de cuidado. Basta con que algo sea muy repetido para ser verdad. Incluso si la afirmación trata sobre un hecho cotidiano de la vida de la mitad de la humanidad. Yo le contesté que no tenía sentido; si fuese así, no podríamos llevar a cabo eficientemente ninguna actividad porque nos distraeríamos a cada momento. Sin embargo, ella me contestó que estaba científicamente demostrado. Me quedé en silencio y con una sonrisa burlona que enojó a mi interlocutora. Al parecer, la neuróloga Louann Brizendine afirmó en su libro The Female Brain que los hombres piensan en sexo en un promedio 52 segundos mientras que las mujeres lo hacen una sóla vez al día. Si bien 52 segundos es casi ocho veces más que siete, sigue siendo un sinsentido. Como no leí el libro no sé si aquellos datos realmente aparecen (ni cómo aparecen) pero me extrañaría viniendo de una neuróloga respetada como lo es Brizendine. No encontré mucho en Google sobre esa frase, sólo el mismo post copypasteado una y otra vez en el que se hace la afirmación sin analizarla.

¿Y ahora?
Hay algo que en física y matemática llamamos sentido del número, que no es más que saber intuitivamente si un valor numérico tiene sentido en un contexto determinado. Por ejemplo, en un cálculo sobre cuantas pizzas necesito para que coman cuatro personas es evidente que la respuesta no puede ser 38. Muchas veces los alumnos llegamos a un resultado y lo damos ociosamente por válido aunque se trate de un valor inmensurablemente grande o infinitamente pequeño. Acá pasa lo mismo: se trata de una frecuencia demasiado grande. Son alrededor 1107 pensamientos sexuales diurnos. Repito ¿qué actividad cotidiana podríamos desarrollar si pensamos tanto en sexo?

¿Esta linda niña no te está distrayendo, verdad?
Ya han pasado mucho más de 52 segundos desde que comencé a escribir mi pobre entrada (tuve que iniciar un curso de mecanografía y, en este momento, escribo sólo 30 palabras por minuto) y no me he distraído con ningún otro tema, incluyendo el sexo. Sólo me concentré en el mito y en mi sintaxis. Lo cual es evidente; cuando el cerebro se concentra en una cosa o actividad, nos olvidamos del entorno y perdemos la noción del tiempo. Sólo dicha cosa o actividad está en nuestras cabezas. Si los hombres pensaran en sexo cada 52 segundos y las mujeres sólo una vez al día, deberían notarse diferencias significativas entre el desempeño académico según el sexo. (Al menos que las mujeres se distraigan con alguna otra cosa. Leí por ahí sobre una tonta encuesta de la cual se deduce que las mujeres piensan en compras una vez por minuto). Por más leve que fuese el pensamiento sexual este impediría la concentración, y sin concentración no hay estudio ni aprendizaje.

¿Como? ¿Qué te hace pensar que tengo su dirección?
Cuando uno escucha sobre un hecho increíble siempre debe preguntarse "¿cómo lo saben?". De hecho, esa la gran pregunta del escéptico y debe ser planteada siempre. En este caso, le pregunté a un par estudiantes avanzados de psicología, amigos míos, sobre el origen de la afirmación, ya que ellos saben mejor que yo dónde encontrar las fuentes apropiadas. Al parecer, todo se originó con una encuesta del '57 que es mencionada en algunos lados pero sin aparecer por ninguno. Yo me pregunto, seriamente, cómo puede deducirse tal dato de una encuesta. La verdad es que no me imagino qué clase de pregunta se puede hacer, salvo "¿Usted piensa en sexo cada minuto?"

Es curioso que no hallan encontrado estudios relacionados con todas aquellas resonancias magnéticas del cerebro que se han hecho, pues habiendo un pensamiento sexual por minuto es lógico pensar que algo se debería haber detectado. Pero como no estoy bien informado de este tema, mejor no me meto. (Además, no sé con que seriedad investigaron mis amigos. Pero igual, muchas gracias).

Bueno, como ya pasaron los 52 segundos te responderé. Se llama Ellie Idol y...
Dado que no hallé el cómo lo saben, ahora preguntaré ¿qué experimento simple nos puede conducir a la verdad, aparte de hacer que un grupo de hombres se concentre en algo? Lo primero que se me ocurre, luego de unos tortuosos segundos de pensamiento, es ponerle un contador a un grupo de personas aburridas que registre cuánto piensan en sexo. Es simple: piensan en sexo, aprietan un botón y queda registrado. Claro, como no todos estamos expuestos a la misma cantidad de mujeres sexies u otros estímulos, hacer un estudio estadístico preciso sería difícil. Pero tampoco hace falta, porque sólo se está buscando refutar los 52 segundos en lugar de calcular con precisión el lapso real entre nuestros pensamientos sexuales. No hace falta saber una cosa para refutar la otra. Esta simple e ineficiente experiencia solo la menciono para mostrar que no hace falta una máquina de leer la mente para refutar dicha tontería y que algunos experimentos están al alcance de quienquiera, siempre que quienquiera quiera.

Tras llevar a cabo la experiencia con unos siete amigos, concluimos a que los hombres pensamos en sexo 73 veces al día (4,6 veces por hora). Como ya dije, esta cantidad no es válida. Hice la experiencia en un sólo día del año a un grupo pequeño de personas y que, además, tienen un comportamiento similar, realizan las mismas actividades y frecuentan los mismos lugares (sin mencionar que nuestro contador era una hoja de papel o el celular). Lo importante es que 73 difiere significativamente de 1107.

Lamentablemente, mi amiga sigue creyendo en el mito. Mi pobre experimento no puede contra el nombre de Louann Brizendine, pese a que ella tampoco leyó su libro.



Links de interes:

Si quieren saber sobre Louann Brizendine, aquí hay dos entrevistas. Fue através de la del blog de Punset, elemento esencial de mi lector de feeds, donde conocí a la neuróloga. En ninguna de las dos hace la afirmación que traté en esta entrada.

jueves, 27 de enero de 2011

Honestidad política [Humor]

Por algún extraño motivo, la gente cree que lo políticos siempre mienten al decir cosas como:

  • Los sueldos van a subir
  • El número de empleos va a subir
  • La cantidad de obras públicas va a subir

Después de mucho tiempo de análisis y un arduo trabajo de investigación, he llegado a la conclusión de que la gente no sabe el significado de la palabra subir. Veamos:

  • Sub = abajo/debajo
  • Ir = ir
  • Subir = ir hacia abajo / bajar

Espero que esto aclare todo y no se siga dudando de la honestidad de nuestros políticos.

domingo, 23 de enero de 2011

La paradoja de Galileo

Galileo Gelilei
Amo las paradojas. Es más, no conozco a nadie a quien no le gusten. La primera paradoja matemática que conocí fue la Paradoja de Galileo, que aparece en su libro “Diálogos sobre dos nuevas ciencias”. La paradoja comienza con la afirmación de que un número natural es un cuadrado perfecto o no lo es. Un cuadrado perfecto no es más que el cuadrado de un número entero. Ahora, si a cada natural lo multiplicamos por si mismo vamos a obtener un cuadrado, que también será un natural (natural por natural da un natural). Esto significa que hay tantos cuadrados como números naturales, lo cual es paradójico porque no todos los naturales son cuadrados. De hecho, a medida que avanzamos en la recta encontramos que aumenta la cantidad de números entre dos cuadrados. Esto insinúa que el todo no tiene porqué ser mayor que cualquiera de sus partes por separado.

Los célebres Diálogos
La respuesta de Galileo a la paradoja es que los conceptos de menor, igual y mayor sólo tienen sentido cuando se trata de conjuntos finitos. Según él, una recta larga no tiene más puntos que una más corta, sino que ambas tienen infinitos puntos. Más tarde Cantor demostraría que si bien esta conclusión es cierta para los naturales y los racionales, no lo es en términos generales. En efecto, algunos conjuntos infinitos sí son mayores a otros; de hecho, el conjunto de los números naturales se considera el menor conjunto infinito.

Georg Cantor
En realidad, el problema está en que se utilizó indistintamente dos conceptos diferentes de “tamaño de un conjunto”. El primer concepto está relacionado con los subconjuntos. Uno intuye que el conjunto de los naturales, N, es más grande que el de los cuadrados perfectos, C, porque este último es un subconjunto del anterior (siendo N y C distintos, claro está). Evidentemente, C tiene que tener un cardinal (cantidad de elementos) menor que N. La segunda noción de tamaño es la dada por una biyección, que es la asignación a cada elemento de un conjunto un único elemento del otro y sin que quede ninguno sin pareja. Por ejemplo, contar es armar una biyección, pues a cada elemento de un conjunto le estamos asignando un único número y viceversa. Así, cuando a cada natural le asignamos un cuadrado estamos estableciendo una biyección la cual sólo puede existir si ambos conjuntos tienen el mismo cardinal. (Si el cardinal fuese distinto quedarían elementos sin pareja). Cuando estamos en conjuntos finitos ambos conceptos de "tamaños" coinciden, pero no ocurre así en los conjuntos infinitos: la primera noción de "tamaño" no se aplica en este caso. Si sólo usamos la noción de biyección entonces técnicamente no hay paradoja, salvo en nuestras pobres cabezas.

Alef Cero
La idea de comparar el cardinal de los conjuntos infinitos a través de biyecciones fue de Cantor. Él le asigno al cardinal de los naturales el valor abstracto Alef Cero ($\aleph_{0}$) y, estableciendo biyecciones, demostró que las números pares y las fracciones también tienen cardinal Alef Cero. (O sea que se trata de subconjuntos de los naturales que tienen su mismo cardinal y sirven de contra-ejemplos a nuestra primera noción de tamaño). También demostró que el cardinal de los números reales tiene que ser mayor que Alef Cero. De esta forma introdujo los números transfinitos, que son aquellos números cardinales (números que describen la cantidad de elementos de un conjunto) mayores a cualquier número natural. Alef Cero es el primero de ellos.

Todas estas ideas de Cantor, inspiradas por la Paradoja de Galileo, si bien fueron terriblemente rechazadas y combatidas en su momento, resultaron ser fundamentales en el desarrollo de la teoría de conjuntos y la matemática en general.





Nota: Nótese que he hecho trampa y jamás definí infinito. Hay varias definiciones distintas y no equivalentes para este concepto, por lo que es importante siempre saber cuál estamos utilizando (aunque en esta entrada no importa). Antes de Cantor se entendía como una secuencia que jamás finalizaba y, por ende, sin límites; él, en cambio, lo entendía como un conjunto completo en si mismo, pero de inacabables elementos. La definición más común, sin embargo, es como un conjunto en el cual para cada número natural, se tiene un subconjunto cuyo cardinal es dicho natural. Otra definición común, la de Dedekind, es como aquél conjunto que puede ponerse en biyección con un subconjunto de sí mismo, sin ser ambos iguales. Ambas definiciones no son equivalentes.

jueves, 20 de enero de 2011

La familia Piccard

En mayor o en menor medida, todas las familias tienen sus costumbres. La de la familia Piccard es la de batir récords, nada más y nada menos. Sus miembros son exploradores y científicos (en cierta forma, ambas cosas son casi lo mismo) que han contribuido con lo suyo al desarrollo de autos, globos, submarinos y aviones, entre otras tantas cosas. 

Comencemos con los hermanos Jules y Paul. El primero, químico y amigo de Pasteur, se conoce por haber inventado el filtro de agua en el cual Robert Hirch se basaría para inventar su famoso embudo (embudo Hirch), el cual es un elemento esencial del todo laboratorio químico. Antes de que el filtro de aspiración de Jules fuese la norma, era una tortura extraer el producto sólido de una mezcla de reactivos. Posteriormente, Jules se centró en sus investigaciones sobre la cristina, una sustancia que se caracteriza por sus propiedades tranquilizantes (es un ansiolítico). 

Paul, el menor de los dos hermanos, fundó una compañia con Lucien Pictet que sería la primera en desarrollar exitosamente un sistema de turbinas en las Cataratas del Niagara. Tarea nada sencilla considerando las terribles presiones y volúmenes de agua con los que hay que tratar. Sin embargo, la compañía Piccard-Pictet es más conocida por su linea de autos, que se consideraba, en ese entonces, al nivel de Mercedes y Roll Royce. También inventaron el primer auto de grand prix con frenos en sus cuatro ruedas.

Jules y Paul Piccard (fotografía restaurada y pintada digitalmente por Tom Deering).
Jules tuvo dos hijos gemelos: Auguste y Jean-Felix. El primero, inventor y profesor de física yen quien está basado el profesor Tornasol de Tintín, miró al cielo, construyó el primer aerostato dotado de una cabina presurizada y se fue junto con su mujer, que era fotógrafa, a la estratosfera. En su primera ascensión, en 1931, obtuvo un récord mundial al alcanzar los 15 780 metros de altitud. Más tarde, se superó al alcanzar los 16 900 metros. Allí, en las alturas, se dedicó al estudio de los rayos cósmicos, la ionización de la atmósfera y adquirió información sobre las temperaturas estratosféricas.

Auguste Piccard.
Jean-Felix, que era ingeniero y experto en aeronáutica (globos, para ser más específico), perfeccionó el aerostato de su hermano y, en 1934, llegó a los 17 500 metros de altitud. Este viaje lo hizo junto con su esposa, Jeannette, quien se convirtió en la primera mujer en llegar a la estratosfera, y la única hasta que Valentina Tereshkova se convirtió en la primera mujer en el espacio 29 años más tarde. Ella fue también la primera mujer en obtener una licencia de piloto de globos. Jean-Felix y Jeannette trabajaron juntos en varios proyectos, incluido el desarrollo del primer globo de plástico, con el cual superaron los 50 000 metros de altitud.

Jean-Felix Piccard.
Volviendo a Jean-Felix, a él se le debe el invento de una ventana frost-free que luego sería mejorada y utilizada por la mariana y la fuerza aérea estadounidense en algunos de sus aviones. También fue el primero en volar un globo de celdas múltiples, inventado por John Ackerman, que consistía en 98 globos de latex los cuales Jean-Felix tuvo que reventar uno a uno con su revolver para poder aterrizar. 

Más tarde, en 1947, Jean-Felix ayudó a Otto C. Winzen en el desarrollo del proyecto Skyhook (famoso entre los fanáticos de los OVNI's). Este consistía en la utilización de globos, capaces de superar los 100 000 metros de altitud, para fotografiar el Sol. 

A la muerte de Jean, Jeannette pasaría a trabajar para la NASA. En 1998, ella recibió, póstuma, su lugar en el Salón Internacional de la Fama Espacial del Museo de Historia Espacial de Nuevo México (este nombre en inglés suena cool; en castellano parece un trabalenguas).

Jeannette y Jean-Felix Piccard.
Mientras Jean-Felix seguía concentrado en el cielo, Auguste se volvió hacia las profundidades e inventó, aprovechando sus conocimientos de la cabina presurizada, el batiscafo. Con él se dedicaría al estudio de las corrientes oceánicas y la vida marina. La primera inmersión, realizada a control remoto y sin tripulantes en 1948, alcanzó los 1 080 metros de profundidad. Años más tarde, en 1953, Aguste descendería a 3 150 metros en su famoso batiscafo Trieste. Siete años más tarde, el hijo de Aguste, Jacques Piccard, y su compañero, Don Walsh, utilizarían el Trieste para llegar a lo más profundo que ningún hombre a llegado jamás: 10 911 metros de profundidad (las mediciones originales eran de 10 916 metros, pero fueron corregidas luego).

Auguste Piccard en la foto más famosa de la historia de la ciencia.
Jacques, que había estudiado economía y relaciones internacionales, prefirió seguir con la vista en el mar y construyó, a lo largo de su vida, cuatros submarinos (mesoscafos): el Auguste Piccard, el Ben Franklin (PX-15), el F. A. Forel y el PX-44. El primero de ellos, el Auguste, se convertiría en el primer submarino de pasajeros del mundo. Con el segundo, Jacques exploró, en 1969, la corriente del Golfo Stream pasando un mes bajo el agua junto con otros seis científicos. Esta fue una exploración a la deriva: se dejaron guiar por la corriente a unos 300 metros de profundidad.

Jacques Piccard.
Jean-Felix y Jeannette también tuvieron un hijo, Don Piccard, aficionado a los globos y pionero en el uso de polyester para su construcción. En 1960, su globo Holiday se convirtió en el primer globo de este material en llevar tripulación. Tres años más tarde, Don fue el primero en sobrevolar en globo el Canal de la Mancha. Pero él es famoso, sobre todo, por revivir y mantener vivo el vuelo en globo al instaurarlo como un deporte tras su época de declive.

Don Piccard llevando  a sus nietas (gemelas) a su "primer viaje en globo".
Volviendo a Jacques, él tuvo un hijo al que, mostrando una vez más su pasión por el agua, llamó Mar. Irónicamente, Mar Bertrand Piccard estuvo siempre más interesado en los cielos. En 1999, junto con Brian Jones, completó la primera circunvalación al mundo en globo aerostático y sin escalas, en la cual batiría el récord de permanencia en vuelo (19 días, 21 horas y 47 minutos). En estos momentos, Bertrand está construyendo un avión a energía solar con el cual planea dar, otra vez, la vuelta al mundo.

Mar Bertrand Piccard.
Finalmente, Jean-Luc Piccard, capitán en la Flota Estelar, se hizo con el mando del Enterprise-D para ir, una vez más, a donde ningún hombre a ido antes.

Jean-Luc Piccard. (Nótese su parecido con Bertrand).

martes, 18 de enero de 2011

Un camello por el ojo de una aguja

Acabo de leer la siguiente tira de Montt, autor de uno de mis webcomics favoritos, y no puedo eludir el deseo de hacer un comentario friki sobre la misma.


Lo que me hizo gracia fue recordar que San Jerónimo, al traducir el Evangelio de San Mateo, tradujo Kamelo como camello. En realidad, kamelo era el nombre griego de cierto tipo de cuerda, muy gruesa, con la que se amarraban los barcos a los muelles. 

¿Habrán más errores de traducción en la Biblia? (es una pregunta retórica)

lunes, 17 de enero de 2011

Clientes de blogging para GNU / Linux

Por ciertos problemas, que no vienen al caso, requeriré por un tiempo usar un cliente de blogging para escritorio. Esto es un programa que me permite editar y gestionar las entradas de mi desconocido blog sin tener que entrar a Blogger. Son útiles más que nada si tenés varios blogs o desconexiones frecuentes de Internet (te hablo a ti, Fibertel). Dado que no hay mucha información por la web, pensé en hacer esta somera entrada.

BloGTK

BloGTK es un cliente de blogging escrito, principalmente, en Python (¡como debe ser!) y se trata de la mejor opción para Gnome. Permite añadir etiquetas, imágenes, enlaces, tablas y citas; y destaca la posibilidad de previsualizar la entrada. Soporta Blogger/Blogspot WordPress, Movable Type/Open Melody, b2evolution, Windows Live Spaces, Habari, LifeType, Expression Engine (la autoconfiguración no funciona) y Serendipity.


Nota: si están utilizando Ubuntu y derivados, la instalación por medio de los repositorios no funcionará porque se trata de una versión demasiado vieja. Por suerte, BloGTK tiene su ppa:

$ sudo add-apt-repository ppa:jayreding/ppa
$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get install blogtk

página official: http://blogtk.jayreding.com/

Blogilo

Blogilo (el nombre está en Esperanto, lengua cuyo estudio debo retomar y difundir, y significa algo así como herramienta para blogs) es un cliente para KDE (obviamente también funciona en Gnome). Permite crear, modificar y borrar artículos; programar entradas; subir imágenes al servidor (sólo para MetaWeblog y MovableType) y destaca la posibilidad de previsualizar la entrada. Soporta Blogger1.0, MetaWeblog, MovableType, Wordpress y Blogspot. Hasta donde ví, se trata del mejor cliente de blogging para Linux.


Página web: http://blogilo.gnufolks.org/

Drivel

Drivel es un cliente en GTK+ bastante fácil de usar. Soporta LiveJournal, Blogger, MovableType, Advogato, Atom journals, WordPress y Drupal. Permite ver entradas antiguas del blog; trabajar sin conexión; insertar enlaces, imágenes y encuestas; listas, etc. Como contra, no es WYSIWYG.


Página web: http://drivel.sourceforge.net/

Flock

El famoso navegador social tiene incorporado un cliente de blogging. No lo he probado porque no soy nada social, pero tengo amigos computólogos que han cambiado Blogilo por este, así que debe ser bueno.


Página web: http://flock.com/

Gnome Blog

Gnome-blog es un applet (esas pequeñas aplicaciones para el panel) para publicar entradas. En muy sencillo de usar, dado que es básico en extremo. Permite poner las letras en negritas, inclinadas y puede poner enlaces. Eso es todo, aunque seguro hay gente que no requiere de nada más. Soporta Blogger, Advogato, LiveJournal y MetaWeblog


Página web: http://projects.gnome.org/gnome-blog/

QTM

Dado que QTM no es compatible con Blogger, no la he probado. Permite, además de las funciones básicas, previsualizar la entrada y adherir tags. Soporta Wordpress, Movable Type, Drupal y Textpattern.



Página web: http://qtm.blogistan.co.uk/

ScribeFire

ScribeFire es una extensión para Firefox, Chromium/Chrome/Iron y Safari. Es muy usado, soporta casi todas la plataformas y se actualiza con frecuencia. No lo he probado pero tiene buena fama.

Página web: http://www.scribefire.com/

Thingamablog

Thingamablog, a diferencia de todas las otras opciones comentadas, no se conecta a Blogger, Wordpress u otras API's sino que te permite crear un Blog y montarlo en el servidor FTP que le indiques. Es muy eficiente y completo: permite publicar en el blog vía e-mail, leer feeds, organizar entradas por categorías o fechas, etc. No es lo que yo busco, pero no puedo dejar de mencionarlo.

Página web: http://www.thingamablog.com/

sábado, 15 de enero de 2011

Cuatro mitos sobre los perros


Es de conocimiento común que un año de la vida de un perro, animal cuyo nombre científico es Canis Lupus Familiaris, equivale a siete años humanos. Y como la gran mayoría de los conocimientos comunes, como el color del Sol por ejemplo, son erróneos, falsos o medias verdades. En este caso el problema es que estamos pidiendo una relación lineal entre la edad canina y la humana sin tener en consideración que dicha relación no tiene porqué ser lineal ni que, a diferencia de los humanos, existen variadas razas de perros con características anatómicas diferentes. Efectivamente, la edad canina depende del peso, tamaño y raza del animal. La siguiente es una tabla de la edad en función del peso del perro.

Datos extraídos de The Dog Owner's Manual, publicado por Quirk Books
Otro error común sobre sobre los perros es afirmar que sólo ven en blanco y negro. Esto es falso. Ellos perciben los mismos colores que nosotros salvo que al rojo lo perciben amarillo; y al verde, gris. Esta diferencia entre la visión humana y la canina se debe a que nosotros poseemos, en principio, tres tipos de células en las retinas para percibir el color mientras que los perros, y la mayoría de los mamíferos, tienen dos tipos. Otros animales poseen más tres de estas células, llamadas conos, y pueden ver más colores que los humanos.

Tampoco es completamente cierto que el movimiento de la cola expresa felicidad. Este movimiento también se da en situaciones de excitación nerviosismo, espera, duda y de "comunicación" con otros animales. Esto último porque el movimiento de la cola facilita la expansión del olor emitido por sus glándulas anales.

El último mito es aquél que dice que la nariz caliente y seca implica fiebre. Esto es un error. El estado de la nariz depende de varios factores: temperatura, humedad, corrientes de aire, deshidratación, lesiones en la piel. En su lugar, y sólo cuando no tienen un termómetro a mano, los cuidadores suelen palpar las orejas y las zonas desprovistas de pelo. Sin embargo la temperatura corporal depende de la zona en cuestión. Por eso lo mejor es usar un termómetro rectal, ya que la temperatura del interior del cuerpo es más estable. La temperatura rectal del perro es de 39 grados centígrados, con una variación de 0,5 por encima o por debajo.

La silla eléctrica y la guerra de las corrientes


En 1887, Estado de New York estableció un comité para determinar un sistema nuevo de ejecución, más humano, para reemplazar a la vieja horca. Alfred P. Southwick, amigo de un miembro del comité, el senador David McMillan, y dentista de profesión, desarrolló y expuso la idea de una silla eléctrica tras presenciar la muerte, aparentemente rápida e indolora, de un obrero, supuestamente borracho, al tocar las terminales de un generador eléctrico. A través de McMillan, Southwick trabajó con David B. Hill, el gobernador de New York, para desarrollar las leyes que legalizarían el uso silla eléctrica.

Esta idea se dió en medio de la llamada guerra de las  corrientes. La empresa de Thomas A. Edison competía contra la compañía de George Westinghouse por el sistema de distribución de energía eléctrica que se utilizaría para llevar energía a las viviendas. Edison apostaba por la corriente continua; Westinghouse, por la alterna (que irónicamente fue patentada por el gran Nikola Tesla cuando trabajaba para Edison). Edison, aprovechando la oportunidad con la orgullosa inmoralidad de un hombre de negocios, utilizó una silla eléctrica de corriente alterna, inventada por uno de sus empleados, Harold P. Brown, para electrocutar a perros, gatos y hasta una elefante para demostrar así que la corriente de su contrincante era muy peligrosa. Él creía que si lograba que la silla de corriente alterna fuese aceptada como instrumento de ejecución, entonces nadie querría ese tipo de corriente en sus casas porque la relacionarían con la muerte y el peligro. Para neutralizar esta iniciativa, Tesla se expuso a una corriente alterna que atravesó su cuerpo sin causarle ningún daño. Si bien esta prueba erosionó momentáneamente el nombre de Edison, su campaña de desprestigio funcionó y la corriente alterna fue elegida para la silla. Esto molestó a Westinghouse, quien se negó a prestar sus aparatos para matar delincuentes alegando que todo el proceso estuvo manipulado por su adversario.

William Kemmler antes de pasar a su forma alotrópica de cenizas blancas
En agosto de 1890, Southwick presenció la ejecución de William Kemmler, quién tendría el honor de ser el primer ejecutado “de forma más humana”, y exclamó: “¡Aquí está la culminación de diez años de estudio y trabajo duro! Vivimos, a partir de este día, en una civilización mejor”. De ser cierta esta frase supongo que fue dicha antes de la ejecución, pues esta no salió como se esperaba. La primera tentativa fracasó y Kemmler estuve conectado a la silla durante 17 segundos. No murió, sino que esperó durante unos seis minutos, con el cuerpo quemado y gimiendo del dolor, a que se recargara el generador para un segundo intento, que duraría más de un minuto. Kemmler ardió y se esparció por el lugar un olor a carne y cabello quemado. Más tarde, Westinghouse comentó con ironía: "Mejor hubieran usado un hacha" (Kemmler había matado a su amante con una, por eso fue sentenciado). Al día siguiente la prensa calificó la ejecución de “carnicería”. Pese a esto, el uso de la silla aumentaría rápidamente. Recien en 1982, con la aparición de la inyección letal, decrecería su uso.

jueves, 13 de enero de 2011

Cómo hallé la x


Como buen linuxero que soy, mi relación con Microsoft no es, evidentemente, la mejor. Sin embargo nunca he dejado de expresar mi admiración por la vieja Encarta. La calidad de sus textos, su prosa, su coherencia y su simpleza la hacían única. Sobretodo en una época en que tener internet no era tan común. Cuando estaba en primaria ella era la principal fuente de información para desarrollar o copypastear cualquier trabajo. Pero yo le tengo cariño, principalmente, por haberme enseñado a hallar la x, entre otras tantas cosas.

En mi escuela primaria, para enseñarte a hallar la x te decían que pases los términos de un lado al otro, pero con la operación inversa. Primero se hacían las sumas y las restas y luego los productos y divisiones. Esto era fácil de hacer en los casos sencillos. Pero en otros casos aparecían raíces y potencias entrelazadas de forma tal que no sabía cómo empezar. Ni mis maestras en la escuela ni mi maestra particular pudieron nunca hacérmelo entender; sin embargo, cinco minutos con la Encarta bastaron. En ella se explicaba, y ejemplificaba, que para hallar la x había que cancelar los terminos que la rodeaban agregando lo que hacía falta, pero teníendo el cuidado de mantener el equilibrio en ambos lados de la ecuación para no destruir la igualdad. Así:

$\frac{x}{2}-1=18$

$\frac{x}{2}-1+1=18+1$

$\frac{x}{2}=19$

$2\cdot \frac{x}{2}=2\cdot19$

$x=38$

Ahora lo que hacía tenía sentido y no me tenía que preocupar por ningún orden predeterminado para hacer las cosas. Jamás volví a hacer mal uno de estos ejercicios. Pero lo importante es que había adquirido el conocimiento de que, en matemáticas, podía trasnformar y alterar las cosas de la forma en que yo quería y para obtener lo que yo quería. La matemática era libre, como el arte. Uno podía hacer las cosas a su manera ¿Por qué nadie me dijo jamás que yo podía ser el autor de mis matemáticas? Al entender esto busqué otras cosas que no comprendía bien para intentar crear "mi estilo". Una de ellas era la suma y resta de fracciones. Nunca me acordaba cuando había que multiplicar cruzado, o si tenía que buscar el máximo común divisor o el mínimo comúm múltiplo. O qué eran estos últimos. Ahora eso no importaba. Sabiendo que si dos fracciones tienen el mismo denominador sólo hay que sumar o restar los numeradores, se me hizo obvio que lo único que tenía que hacer era manipular los denominadores como yo quisiese. Así:

$\frac{4}{5}+\frac{3}{4}$

$\frac{4}{4}\cdot\frac{4}{5}+\frac{5}{5}\cdot\frac{3}{4}$

$\frac{16}{20}+\frac{15}{20}$

$\frac{31}{20}$

Una vez más, no había que recordar regla alguna. Por fin había comprendido aquél tema que me había torturado toda la primaria. La matemática ya no parecía tan odiosa.

También dejé de usar el algoritmo para la resta. Bueno, en realidad usaba este mismo algoritmo pero al reves: sumaba en vez de restar. Si quería hacer, por ejemplo, 14 menos 122 ponía ambos números en filas distintas y me preguntaba, por columnas, cuánto le fálta al de abajo para llegar al de arriba. Y por último ponía el signo correcto, claro está. Así:

122
014

En la sugunda columna me preguntaba cuánto le falta a 4 para llegar a 2; la respuesta es 8 para llegar a 12 (el número más cercano con un 2), pero el uno pasa sumando al del al lado del 4.

122
024
    8

Ahora me preguntaba cuánto le falta a 2 para llegar a 2: cero.

122
024
  08

Finalmente, ¿cuánto le falto a 0 para llegar a 1? Uno.

122
024
108

Luego la rspuesta era -108. Ahora podía hacer las cuentas mucho más rápido, pues así estaba más cómodo. Mis maestras siempre me dijeron que esto estaba mal porque “no se hacía así” o porque "nadie lo hacía así". Evidentemente ellas no sabían de matemáticas. Mi método funcionaba y a mí me era más fácil. Eso era lo importante.

Es así cómo, después de haber ojeado la Encarta unos minutos, dejé de desaprobar matemática y empecé a sacar notas altas. Pero la cosa no está en que la Encarta era didácticamente superior, sino en la propia concepción de las matemáticas que nos quieren inculcar en la escuela: como serie de procedimientos y algoritmos prediseñados que nos dan todas las respuestas si los aplicamos mecánicamente. En realidad, este problema lo tienen todas las materias en la escuela. Nunca hay discusión ni alternativas; sólo hay que memorizar el conocimiento procesado y socialmente correcto en el que no existen las dudas ni la creatividad. Nos educan como a esclavos. Y en la era de la ciencia, la tecnología y los problemas ambientales esto es trágico.

miércoles, 12 de enero de 2011

Breve historia de las matemáticas II: Antiguo Egipto

Papiro de Rhind
A diferencia de las civilizaciones de la Mesopotamia, con más de 400 tablas de arcilla que llegaron hasta nosotros, se tienen pocas fuentes de información sobre las matemáticas egipcias. Los pocos papiros que llegaron hasta nuestros días parecen ser de instrucción básica y probablemente no reflejen los conocimientos matemáticos que los egipcios poseían. En concreto, los papiros de Rhind y de Moscú, que datan del 1800 A.C. y del 1650 A.C. respectivamente, son los dos principales documentos acerca del conocimiento matemático de aquella época. Estos papiros contienen problemas y sus respectivas resoluciones. El de Moscú plantea 25 problemas; y el de Rhind, 87. En ellos se introducen varios temas: proporciones, ecuaciones lineales, progresiones aritméticas y geométricas, cálculos de áreas y volúmenes, pesos, etc. Sin embargo, los papiros no contienen demostraciones, por lo que es difícil saber cómo ellos deducían sus fórmulas y métodos.

Dichos papiros describen un sistema de numeración decimal, como el nuestro, con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10.

Sistema de numeración egipcio.
Entonces, para escribir 25, por ejemplo, se hacía así: | | | | | $\cap$ $\cap$. Y si se quiería sumar, por ejemplo, 25 a 32, se separaban las unidades y decenas de ambos números y se las sumaba:

25 + 32
( | | | | | $\cap$ $\cap$ ) + ( | | $\cap$ $\cap$ $\cap$)
( | | | | | + | | ) + ( $\cap$ $\cap$ + $\cap$ $\cap$ $\cap$ )
| | | | | | | $\cap$ $\cap$ $\cap$ $\cap$ $\cap$
57

Este sistema, a diferencia del nuestro, no era posicional. Por ejemplo, 32 se podía escribir tanto | | $\cap$ $\cap$ $\cap$ como $\cap$ $\cap$ $\cap$ | |. Tampoco la escritura estaba obligada a ser horizontal, sino que podía ser vertical si así se prefería. La elección de todas estas factores dependía, principalmente, de cuestiones estéticas.

Al igual que los babilonios, la multiplicación la hacían a través de duplicaciones sucesivas. Para multiplicar $m$ por $n$ hacían una tabla de dos columnas en cuya primera fila colocaban a $m$ y al 1. Luego, se duplicaba esta fila para obtener la segunda. Este proceso se repetía hasta que la suma de todos los elementos de la segunda columna fuesen iguales a $n$. Finalmente, el resultado deseado era la suma de los elementos de la primera columna. Por ejemplo, para multiplicar 21 por 3, se hacía así:

21   1
42   2

En la segunda columna se ve que 1 + 2 = 3. Luego, el resultado buscado es 21 + 42 = 63. Otro ejemplo, 36 por 15.

36    1
72    2
144   4
288   8

Como 8 + 4 + 2 + 1 = 15, el evalor deseado es 36 + 72 + 144 + 288 = 540

La división de $n$ entre $m$ consistía consistía en crear una tabla de dos columnas en cuya primera fila se colocaba el uno y $m$. Luego se formaban las siguientes filas multiplicando por dos hasta que la suma de los números de la segunda columna fuese $n$, o el número más cercano sin pasarse. El resultado de la división sería la suma de los números de la primera columna. Por ejemplo, para hacer 21 divido 3:

1   3
2   6
4  12

Acá termina porque, en la segunda columna, 3 + 6 + 12 = 21 = $n$. Luego, el valor buscado es 1 + 2 + 4 = 7. Este es un ejemplo sencillo porque la división es entera. Cuando aparecían fracciones había que dividir entre 2 hasta reducir el numerador de la fracción a 1. Por ejemplo, para dividir 21 entre 6 se ejecutaba el mismo proceso anterior hasta que se obtenía un número mayor que el numerador. Si este no se podía obtener como la suma de los valores de la columna de la derecha, se continuaba la tabla dividiendo entre 2 a cada una de sus filas.

1     6
2   12
$2^{-1}$   3

Como $6 + 12 + 3 = 21$, entonces $\frac{21}{6} = 1 + 2 + \frac{1}{2}$.

Algo que se me hace bastante curioso es que, los egipcios, utilizaban sumas de fracciones unidad $ \left( \frac{1}{m} \right) $, para expresar a todas las fracciones. Por ejemplo, $\frac{2}{5}$ era la suma de las fracciones $\frac{1}{5}$ y $\frac{1}{15}$. Para ayudarse con estos cálculos se utilizaban tablas. La más famosa es la tabla del Recto (curioso nombre), que aparece en el papiro del Rhind. En dicha tabla figura cómo escribir la fracción $\frac{2}{n}$ como suma de elementos de la unidad. Así, en la cuarta fila, por ejemplo, vemos que $\frac{2}{9} = \frac{1}{6} + \frac{1}{18}$.


Tabla del Recto.


En geometría, sabían aproximar al área de un círculo:

$A=(d \times \frac{8}{9})^{2}$

en donde $A$ es el área y $d$ el diámetro. Para ellos $\pi = 4\,(\frac{8}{9})^{2} = 3.160$ (esto es ligeramente menos preciso que los babilonios).

Los egipcios también sabían cómo resolver ecuaciones lineales y hasta algunas de segundo grado. Para resolver las primeras, utilizaban lo que se llama la regla de la falsa posición (o regula falsi). Este método consiste en presuponer un valor de $x$ y efectuar las operaciones de la ecuación. Luego se compara el valor obtenido con el pedido y se trata de llegar a este último por medio de proporciones. Por ejemplo, en el problema 24 del papiro de Rhind hay que resolver la ecuación $x + \frac{x}{7} = 19$.

Tomando $x = 7,\,\,x + \frac{x}{7} = 8$. Ahora se busca $n$ tal que $19 = 8n$, con lo que $x=7n$. Para esto, se divide 19 entre 8.

1     8
2     16
$2^{-1}$   4
$4^{-1}$   2
$8^{-1}$   1

Como $16 + 2 + 1 = 19$, entonces $\frac{19}{8} = 2 + \frac{1}{4}+\frac{1}{8}$. Luego, $n = 2 + \frac{1}{4}+\frac{1}{8}$. Entoces $x=7n = 7\,(2 + \frac{1}{4}+\frac{1}{8})$. Ahora hay que realizar multiplicación:

1     $2+4^{-1}+8^{-1}$
2     $4+2^{-1}+4^{-1}$
4                  $9+2^{-1}$

Finalmente, $x = 16 + \frac{1}{2}+ \frac{1}{8}$



Breve historia de las matemáticas:
Links de interés:

martes, 11 de enero de 2011

La poliandria de los tre-ba


Los tre-ba del Tibet poseían una peculiar forma de poligamia: todos los hijos del mismo padre compartían una única esposa.

Su sistema familiar puede caracterizarse por dos principios fundamentales:

  • El establecimiento de una familia troncal.
  • El principio mono-marital.

Una familia troncal se caracteriza por la convivencia de varías unidades maritales dentro de un mismo hogar y sometidas a la regla de que tan sólo existe una unidad marital en cada generación.

El principio mono-marital establece que por cada generación sólo puede haber un único matrimonio colectivo. Los niños nacidos dentro de esta familia son miembros de ella y poseen todos los derechos legales correspondientes.

Esta atípica estructura familiar y matrimonio se encontrarían subordinados a la posesión de tierras, buscando evitar su división y perdida, además de posibles disputas y el debilitamiento familiar.

Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Polyandry_in_Tibet

domingo, 9 de enero de 2011

La guerra más corta de la historia

El 27 de agosto de 1896, estalló entre Gran Bretaña y Zanzíbar (hoy parte de Tanzania) una guerra que duró sólo 38 minutos (o 45, según la fuente). Esta guerra, de una sola batalla, tiene el orgullo de ser la más corta de la historia.


Todo comenzó tras el fallecimiento del Sultán Hamad bin Thuwaini el 25 de Agosto. Su primo, Khalid bin Bargash, tomó el poder mediante un golpe de estado. Al parecer, a los británicos no les gustó la idea, pues el nuevo sultán se mostraba reacio a cooperar con ellos en la administración colonial. Por eso, ordenaron a Bargash a abdicar mediante un ultimátum que vencía en la mañana del 27. Este se rehusó, el ultimátum expiró y las naves de la marina británica abrieron fuego contra el palacio del sultán. Bargash escapó y vivió en el exilio hasta que fue capturado por los británicos en 1916, quienes lo exiliaron de nuevo; sólo que esta vez a Mombasa, donde fallecería.


Otras curiosidades:

  • Freddie Mercury nació en Zanzíbar.
  • En Zanzíbar (irónicamente, Freddie) están prohibidas las relaciones homosexuales. Las relaciones entre hombres pueden llegar a tener una pena máxima de 25 años de prisión; las lésbicas, exageradamente, una de 7 años.

Breve historia de las matemáticas I: Prehistoria y la Mesopotamia

La matemática nació el día en que el hombre tuvo noción de cantidad, y esta noción probablemente se desarrolló junto al pensamiento y la consciencia, pues encuentro muy difícil que se puda pensar sin ella. Además, dado que hay claras evidencias de que muchos animales poseen dicha noción, probablemente también nuestros primitivos antepasados la tenían.

Por el año 20.000 A.C. a alguien en África se le ocurrió, al parecer, llevar la cuenta de su ciclo menstrual utilizando un hueso de baubino marcado que representaría un ciclo lunar de seis meses. Otra posibilidad, que me gusta más, es que este hueso, llamado hueso de Ishango por el lugar en que se encontró, es una herramienta para realizar cálculos simples. Al parecer, en esta época ya existiría la noción de multiplicación y división por dos ¡E incluso, en el hueso, hay una secuencia de números primos! Un número primo $p$, para quién no lo recuerde, es aquél que tiene sólo cuatro divisores: $+1,\,p,\-1,\,-p$. Por ejemplo, 5 sólo se puede dividir (sin que sobre nada, claro está) por 1, 5, -1 y -5.

Hueso de Ishango.
El hueso de Ishango, pese a ser el más interesante para mí (¡números primos!), no es el más antiguo de su tipo. El hueso de Lebombo, un peroné de babuino marcado, tiene más de 35.000 años y es el objeto matemático más antiguo que se conoce, si es que realmente se trata de un objeto matemático.

En el 4.000 A.C. los sumerios desarrollaron el primer sistema de notación posicional que se conoce. Esto es, un sistema númerico en que cada dígito posee un valor diferente según su posición relativa (no es lo mismo 23 que 32). Esta notación queda definida por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número. Por ejemplo, el sistema decimal usa diez números; y el binario, dos.

Los sumerios utilizaban símbolos que representaban al 1 y al 10. El primero era una cuña apuntando hacia abajo ($\vee$); el segundo una cuña apuntando hacia la izquierda ($<$). De esta forma, el 15 se escribía $< \vee \vee \vee \vee \vee$. Colocando un símbolo ($<$) más a la izquierda se multiplicaba su valor por 60. Así, 900 $(60 \times 15)$ se escribia $<\,\,\,\,\,< \vee \vee \vee \vee \vee $; y 54.000 $(60\times 900)$, $<\,\,\,\,\,<\,\,\,\,\,< \vee \vee \vee \vee \vee $.

Las matemáticas sumerias son el elemento más antiguo de las Matemáticas Babilónicas, término que se refiere a las matemáticas de la gente de la Mesopotamia en el periodo comprendido entre los sumerios y la caída de Babilonia (539 A.C.). Se denominan así dada la importancia de Babilonia como lugar de estudio.

Los babilonios poseían un sistema de numeración sexagesimal, heredado de los sumerios, en la que la notación de sus sesenta números la hicieron combinando sólo dos símbolos.
Sistema numérico sexagesimal de los babilonios.
El número faltante en la imagen, el 60, tenía el mismo símbolo que el 1. A partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo. Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2, seguido por el del 30 y terminado con el del 40, representaba (2 × 60 )+(30 × 60) + 40. Como puede verse, ellos carecían del cero, al igual que los sumerios.

Los babilonios son los culpables del horóscopo. Ellos bautizaron las doce constelaciones del Zodiaco, dividiendo cada una de ellas en 30 partes iguales. Es decir que dividieron el círculo zodiacal en $12 \times 30 = 360$ partes. De aquí que nosotros dividamos el círculo en 360 grados.

También les debemos nuestra división del tiempo, pues fue a ellos a quienes se les ocurrió dividir el día en 24 horas, con cada hora de 60 minutos y cada minuto de sesenta segundos. Ojalá nosotros fuéramos tan simétricos y tuviésemos cada mes con la misma cantidad de días.

En geometría, los babilonios conocían bien el Teorema de Pitágoras (antes de Pitágoras), las propiedades de los triángulos semejantes y conocían pi: $\pi = \frac{25}{8} = 3.125$

Pero esto no es todo, las matemáticas babilonias se desarrollaron hasta poder resolver ecuaciones cuadráticas de la forma $x^2+bx=c$, con $b$ y $c$ positivos aunque no necesariamente enteros. Los babilónios sabían que la solución era de la forma

$x=-\frac{b}{2}+\sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2+c}$

Para obtener el valor de la raíz utilizaban tablas de cuadrados. También tenían tablas de multiplicación, de fracciones, de cubos y, asombrosamente, de expresiones de la forma $n^3+n^2=m$, que utilizaban para resolver ciertas ecuaciones cúbicas más complejas. Una de estas tablas, la denominada YBC 7289, da una aproximación a $\sqrt{2}$ con una precisión de cinco cifras decimales. Cabe mencionar que los babilonios no poseían un equivalente a la coma decimal, sino que el valor posicional de un número se interpretaba por el contexto.



Breve historia de las matemáticas:

    Epson y la obsolescencia programada


    La obsolescencia programada es aquella famosa estrategia económica que consiste en hacer intencionalmente un producto de poca vida útil para que tengas comprar uno nuevo al poco tiempo, gastando más dinero del que deberías y contaminando más el planeta que haciendo productos duraderos. Sólo un economista puede creerse listo al pensar en ir en contra de las leyes de la física e intentar sacar energía de la nada. El hecho de que los recursos del planeta son finitos debería ser la ley cero de la economía. Aunque nosotros somos tan malos e ingenuos como los economistas al participar sumisamente de esto. (Bueno, está bien, mucha más gente que los economistas buscan ingenuamente violar las leyes de la física. Estos últimos sólo lo hacen a su manera).

    Un ejemplo de obsolescencia programada es el que sufro yo con mi pésima multifunción Epson. Los cartuchos de tinta que utiliza vienen con un chip que cuenta la cantidad de impresiones que podes hacer. Al superar ese número dejará de imprimir, tengas tinta o no. Además; si, según el chip, un solo cartucho se queda sin tinta, la impresora no imprimirá con ningún color, tengas tinta o no. Así que si estás apurado y te quedaste sin tinta negra para imprimir aquél importante texto, ni se te ocurra pensar que podrías imprimirlo en azul. Las cosas no funcionan así.

    Y no sólo eso. Es bien sabido que los productos de Epson tienen un chip que cuenta el número de impresiones. Cuando este alcanza cierto valor predeterminado, la impresora deja de imprimir y debes comprar una nueva.

    Esta multifunción Epson es también un claro ejemplo de cómo los adelantos tecnológicos pueden servir para esclavizarnos más que para beneficiarnos.

    Actualización: Cuando uno aprende una palabra nueva comienza a oírla en todos lados. Así me pasó con el término obsolescencia programada, el cuál se ha reproducido por Internet gracias al documental Tirar, comprar, tirar. Recomiendo verlo.

    sábado, 8 de enero de 2011

    El color del Sol

    En física siempre afirman que es fundamental la elección del sistema de referencia. Las cosas no se perciben de la misma manera desde un punto de vista u otro, y elegir el sistema más conveniente puede ahorrar una infinidad de tediosas fórmulas matemáticas. Obviamente, un hecho es un hecho, y por más que las cuentas e interpretaciones de un fenómeno varíen según el sistema de referencia, cada observador debe ser capaz de obtener lo mismo que los demás haciendo las cuentas y transformaciones correctas. Creo a que esto se le llama intersubjetividad. Pero, como siempre, me estoy llendo del tema: yo quería hablar del color del Sol.

    Por costumbre, todos nosotros sabemos que el Sol es amarillo. Esto no es cierto. Lo percibimos como amarillo, pero en realidad es blanco. Concretamente, en hexadecimal, el color del Sol es #FFF5F2. Este un ejemplo de como puede confundirnos el elegir un sistema de referencia inadecuado.

    El color del Sol: #FFF5F2. Blanco con un ligero tono rosado. 

    El Sol se ve amarillo desde la Tierra porque tenemos la atmósfera en medio actuando como un filtro. Para explicar cómo es esto, veamos antes unas pocas cositas sobre la luz y la atmósfera. No soy científico ni divulgador, pero acá voy. Pero advierto antes o que no pretendo ser detallista; como dicen en el genial blog El tamiz: antes simplista que incomprensible.

    La luz está formada por ondas sinusoidales. La distancia entre dos máximos (o mínimos) consecutivos se denomina longitud de onda.

    Onda sinusoidal.

    La longitud de onda está relacionada con la energía de la onda: tanto menor sea la primera, mayor será la segunda. A su vez, la energía está relacionada con el color que percibimos: tanto más energética sea la onda, más azulado será su color. En caso contrario, tanto menor sea la energía, más rojiza se verá. Obviamente, hay más colores que el rojo y el azul en el espectro visible de la luz, pero es útil dividirlo en esas dos partes para facilitar las explicaciones.

    Si bien el espectro visible está compuesto por todos los colores que vemos, se puede dividir en dos partes: el extremo azul y el extremo rojo.

    La atmósfera está compuesta por una mezcla de moléculas gaseosas (78% nitrógeno, 21% oxígeno y 1% argón y vapor de agua), partículas de polvo, cenizas y cristales de hielo.

    Sucede que cuando la luz blanca del Sol, que está compuesta por la mezcla de ondas de luz de todos los colores, incide en la atmósfera, las ondas chocan contra las moléculas que la componen. Si un objeto es mayor que media longitud de onda, está rebotará (se dispersará). En consecuencia, las ondas de longitud de onda más pequeñas que las las moléculas de la atmósfera quedan rebotando en ella. Estas son las ondas de color azúl, y es por eso que el cielo es azúl: veamos a donde veamos, estamos viendo algo de esa luz dispersada. También es así cómo la atmósfera nos proteje de los rayos UV, que son ondas de longitud de onda muy pequeña. A su vez, las ondas de longitud más grande, y de color rojizo, pasan sin problema a través de los obstáculos y llegan a nosotros. En otras palabras, la parte azul del espectro se queda en el camino mientras que la roja no, haciendo que el Sol se vea rojizo.

    Observaciones:

    • Cuando hablo del color del Sol, obviamente me refiero al color en promedio de su superficie. La luz del centro, más energética que la de la superficie, es invisible a nuestros ojos.
    • Si alguna vez vieron que la luz de los proyectores del cine se ve azulada, se trata del mismo fenómeno. Las partículas de polvo en el aire dispersan la luz.
    • Si estás leyendo esto, Superman, no salgas volando al espacio: perderías tus poderes al dejar la atmósfera.

    jueves, 6 de enero de 2011

    La incredulidad de los creyentes


    Los creyentes suelen afirman que hay que actuar con bondad y pensar en el prójimo, y que, de no hacerlo así, iremos al infierno o recibiremos algún otro castigo divino. Sin embargo, conozco a muy pocos creyentes que vivan como si realmente creyesen eso. Es curioso que, para haber tantos religiosos, haya tan pocos actos de bondad hacia el prójimo. En realidad, la mayoría de la gente está demasiada concentrada en su vida y en su trabajo, y de ninguna forma viven como si se preocupasen por un castigo divino. Uno tampoco los ve preocupados por la terrible posibilidad de haber escogido la religión errónea ni los ve embarcarse en la frenética búsqueda de la correcta. En su lugar, los creyentes viven como si pensasen que existe un Dios tan bueno que les va a perdonar todo pecado, todo egoísmo, toda herejía e, incluso, toda ignorancia sobre su religión misma. Dios le perdonará todo eso a pesar de que su religión les enseñe lo contrario: que nuestras acciones e intenciones sí le importan a Dios. De esta forma, viven según la conveniencia de la realidad económica y social, sin preocuparse por su fe hasta que necesitan algo. Es más, cuando alguien vive realmente acorde a sus creencias religiosas, se lo denomina fanático y se le desprecia.

    En cambio, si yo creyese en Dios y en una religión sobre él, entonces haría de esa creencia la parta central de mi vida. Trataría incansablemente de cumplir con todo lo que mi religión me requiriese para poder servir a mi Dios. Pues sólo así puede actuar alguien que cree en la realidad de Dios. No puedo comprender porque los creyentes no lo hacen. Si vos crees que en donde estás te atropellará un auto, claramente te moverás. Pero si afirmas que crees que te atropellará un auto en donde estás y te quedás quieto, entonces o no crees lo que afirmás o tenés algún problema mental.

    La falta de coherencia, entre las creencias que se dicen profesar y la forma en que se vive, insinúa que ya no hay religiosos, sino individuos con su propia fe particular que por algún motivo se dicen pertenecientes a una religión mayoritaria. La razón de esto escapa a mi entendimiento.

    martes, 4 de enero de 2011

    El arte de controlar los sueños


    En la entrada anterior he comentado que soy onirouta: puedo controlar mis sueños. Como dicha entrada se limitó sólo a describir mi experiencia con el sueño lúcido, decidí escribir esta explicando cómo lo hago. No a todos les funcionan los mismos métodos y técnicas. Si mi método no les da resultado, prueben con otro. Realmente vale la pena.

    Antes que nada, daré algunas de las definiciones introducidas en la entrada anterior (para librar así a quien no quiera leerla):

    Onironauta: aquél que tiene la capacidad de tener sueños lúcidos.

    Sueño lúcido: estado en el que uno es consciente de que está soñando y puede, en consecuencia, modificar el sueño a voluntad. Sin embargo, no se puede controlar todo a la primera: hay cosas más sencillas de hacer que otras (así que no busque sexo a la primera; no funcionará). Si uno se concentra mucho para manipular cierto aspecto del sueño, puede despertarse.

    Falso despertar: es un tipo de sueño en el que creemos haber despertado. Entrar en un falso despertar no es ninguna molestia, pero puede anular el sueño lúcido si no nos damos cuenta de que estamos, en realidad, dormidos.

    Parálisis del sueño: sucede cuando te despiertas pero tu cuerpo permanece aún en estado letárgico. En consecuencia, no te podrás mover, hablar no respirar con facilidad. Dura sólo unos instantes, así que lo mejor es estar tranquilo hasta que pase. Es importante no ponerse nervioso ni asustarse; la parálisis del sueño ni es peligrosa, aunque puede ser desagradable.

    El método

    El método para controlar los sueños consiste, en principio, en tres partes:

    1. Anotar los sueños.

    En un principio, dada mi buena memoria, omitía hacer esto. Sin embargo comencé a confundir algunos sueños lúcidos con recuerdos, creyendo así que ocurrieron cosas que nunca lo hicieron. Por eso es importante anotar los sueños tan pronto uno despierta: para la separar la realidad física de la onírica. O, al menos, así es para mí.

    2. Acostumbrarse a realizar el Test de Realidad.

    Si vieron Incepcion recordarán que los personajes tenían un pequeño objeto, al que llamaban totém, mediante el cuál podían discernir si estaban soñando o no. El test de realidad es algo similar. Consiste en acostumbrarse a hacer, en estado de vigilia, alguna prueba de que no estamos soñando para luego inducir en el sueño esta acción. El notar algo extraño es la mejor forma de adquirir lucidez. De hecho, creo que es la única salvo la suerte. Lo que yo acostumbro hacer es mirar la hora en mi celular: si puedo fijar la vista en los números, no estoy soñando. Si no puedo fijarla, me doy cuenta que se trata de un sueño y entro en el sueño lúcido.

    No hay ninguna prueba que sea válida para todo el mundo, cada quien tiene las suyas. Estas son algunas de las más comunes:
    • Saltar para ver si uno flota.
    • Tratar de leer lo mismo varias veces para ver si se trata siempre del mismo texto.
    • Mirar un reloj para ver si el tiempo trancurre de forma extraña o si se puede fijar la vista.
    • Ver si los interruptores de luz funcionan.

    3. Inducir el sueño lúcido.

    También existen muchas maneras para hacer esto. Mencionaré sólo las dos que utilizo porque son las que he probado, pero es fácil encontrar otras en Internet.

    La técnica más sencilla y eficiente, para mí, consiste en no levantarse ni abrir los ojos al despertar. En su lugar, hay que quedarse quieto y tranquilo hasta dormirse de nuevo, lo que no debería tardar mucho. Haciendo esto he tenido un promedio de tres sueños lúcidos seguidos.

    Mi segunda técnica consiste en visualizar un sueño, preparado con anterioridad, varias veces hasta quedarme dormido. Esta técnica me es natural, pero he leído que es difícil de dominar. Lo que puedo afirmar es que será aburrido si eres de los que tardan en dormirse.

    Pueden encontrar más técnicas e información en el siguiente wikilibro: Sueño Lúcido. Denle una ojeada; es bastante bueno.

    Links de interés:

    http://www.onironautas.org/
    http://www.lucidity.com/

    domingo, 2 de enero de 2011

    Soy onironauta

    Algo que me impresionó terriblemente de pequeño fue que mis padres y amigos no me entendían cuando hablaba de controlar los sueños. Para mí se trataba de algo normal y, por eso, creía que lo era para los demás; sin embargo, estos decían que mentía o que lo imaginaba. Por suerte no les creí este último, pues yo tenía la razón. Fue al entrar en la adolescencia propiamente dicha que aprendí la palabra «onironauta», que hace referencia a quien es capaz de tomar consciencia de que se encuentra en un sueño y, en consecuencia, que puede manipularlo a voluntad. Este tipo se sueño se llama sueño lúcido. Yo tenía esa habilidad, y es una lástima que la esté perdiendo.

    Todo comenzó cuando era muy pequeño (¿cinco años?) y sufría de feas pesadillas en las que me perseguían extraterrestres, zombies, y Jason (el de Martes 13). Creo que la causa era mi temor a la oscuridad, la cual convertía la pantalla del televisor de mi pieza en una horrible cara fantasmagórica, a los árboles que se veían en la ventana en tres monstruos gigantes de dientes afilados y miradas malévolas, y a los sonidos nocturnos en ladrones que intentaban ingresar a casa. No es de extrañar que yendo a dormir con tales miedos en mi cabeza soñase con monstruos y persecuciones.

    El peor sueño que tuve fue un cliché del cine. En él, un plato volador me captura con ese típico rayo lúminico. Luego, todo se pone oscuro y despierto en una cama metálica dentro un cuarto muy oscuro, con luces esféricas muy brillantes sobre mí y extraterrestres a mi alrededor. En ese momento desperté asustado sólo para encontrarme inmovilizado e incapaz de respirar. Quise gritarles a mis padres, pero no podía hablar. Por unos instantes temí realmente haber estado en una nave alienígena, pues me parecía muy extraño despertar inmóvil. Mi padre luego me tranquilizó al explicarme que aquella rigidez (parálisis del sueño) es común cuando dormimos, ya que sino, al movernos descontrolados, podríamos lastimarnos al soñar. Realmente fue una experiencia bastante fea que aún hoy recuerdo con lujo de detalle. Así comenzó mi temor a las pesadillas.

    Pero una noche, mientras soñaba, repentinamente me dí cuenta que estaba en el mundo onírico. Eso me dio cierto control sobre mi mismo, aunque no del sueño en su totalidad. Yo no podía hacer desaparecer al monstruo que iba detrás de mí, pero sí podía volverme «inlastimable» de forma tal que cuando Jasón me cortaba con su machete nada me pasaba. Otras veces prefería volar para escapar. Esas eran las dos habilidades principales de mi escasa consciencia onírica: el volar y la invulnerabilidad. Yo sabía que en cualquier sueño siempre podía recurrir a ellas. Por un tiempo mis pesadillas fueron así: yo siendo atrapado pero saliendo ileso. Cuando pasaba eso, el monstruo desaparecía y la pesadilla se volvía un sueño normal.

    En realidad, tenía más habilidades que las dichas en el párrafo anterior. Pero hacer cosas nuevas en el sueño era difícil, y muchas veces me despertaba, lentamente, cuando lo intentaba. Por eso siempre prefería hacer cosas que ya hubiese hecho antes; con las cosas conocidas no había que pensar sino sólo evocarlas. Disculpen la ambigüedad, pero no puedo explicarlo mejor.

    No sé cuanto tiempo pasó, pero eventualmente comencé a atacar a mis cazadores. Ellos también eran invulnerables, pero fueron dejando de aparecer. Supongo que fue porque ya no les temía. Jamás volví a tener pesadillas, y las pocas veces que intuía estar en una, la seguridad en mi «poder» las convertía en sueños comunes.

    Con el tiempo, soñar se convirtió en una experiencia maravillosa. Mi temor a la oscuridad fue muerto por mi deseo de irme a dormir. Por eso amaba la mañana, momento del día en que, por algún motivo, podía despertarme y dormirme varias veces seguidas teniendo pequeños sueños sencillos de controlar. Hoy en día, en cambio, con el despertador y la necesidad de ir a trabajar temprano, los sueños seguidos se me han hecho imposibles.

    De a poco, aprendí a modificar el entorno, lo que significa que podía agregar personajes o cambiar, por unos instantes, el escenario de mi show onírico. Obviamente, algo de lo mejor era desnudar mujeres. Sin embargo, si fuerzas mucho una situación es probable que te despiertes. Al igual que en el mundo real, es bastante díficil llegar al sexo; el sueño se disipa después de unas caricias. Es por eso que yo prefería volar, pues la sensación que acompaña esta acción es bastante placentera, fácil de producir y duradera.

    También existe lo que llamo la falsa consciencia onírica. Muchas veces me he dado cuenta de que estoy soñando pero mis pensamientos no eran coherentes, sino que eran, justamente, como en un sueño: irracionales. En una falsa consciencia uno piensa como si estuviese borracho. Muchas veces me he despertado sin saber si había sido consciente durante el sueño, si sólo había estado semi-lúcido o si había soñado que me había dado cuenta de que estaba soñando. Varias veces me lo he preguntado en medio del sueño mismo. Era una experiencia molesta, pues me confundía bastante. Para un orinonauta sus sueños lúcidos son bastante valiosos; las falsificaciones son inadmisibles. Pero, con la edad, creo que aprendí a reconocer las falsas consciencias, pues en ellas, como ya he dicho, mis pensamientos eran extraños e iban acompañados de una emoción que reflejaba la incoherencia misma de la situación.

    Algo relacionado con la falsa consciencia es el falso despertar, que es cuando uno cree que se ha despertado pero sigue soñando. La diferencia con lo que llamo falsa consciencia es que en esta última uno sabe que está soñando, pero duda de su lucidez.

    Últimamente los falsos despertares me han pasado muy seguido; antes rara vez los tenía. Me sucede cuando tengo uno de esos sueños lúcidos en que me la paso pensando más que haciendo cosas. Por ejemplo, cuando tengo un examen y repaso, en el sueño, lo estudiado. Repentinamente, me pregunto que hora es y veo en el despertador que es temprano. Continúo pensando mirando el techo de mi habitación y, al ver el despertador, descubro que es aún más temprano. Otras veces, en cambio, reconozco que se trata de un falso despertar porque no puedo fijar la vista en el despertador y se me hace imposible saber la hora.

    Dormir es sin duda maravilloso y es una lástima que no todos disfruten de la experiencia en su totalidad. Incluyéndome, pues ya no sueño tanto y, cuando lo hago, no tengo mucho control. Quizás hay un límite de edad para el sueño lúcido. Creo que consultaré esto último con la almohada.