Cómo hallé la x

Como buen linuxero que soy, mi relación con Microsoft no es, evidentemente, la mejor. Sin embargo nunca he dejado de expresar mi admiración por la vieja Encarta. La calidad de sus textos, su prosa, su coherencia y su simpleza la hacían única. Sobretodo en una época en que tener internet no era tan común. Cuando estaba en primaria ella era la principal fuente de información para desarrollar o copypastear cualquier trabajo. Pero yo le tengo cariño, principalmente, por haberme enseñado a hallar la x, entre otras tantas cosas.

En mi escuela primaria, para enseñarte a hallar la x te decían que pases los términos de un lado al otro, pero con la operación inversa. Primero se hacían las sumas y las restas y luego los productos y divisiones. Esto era fácil de hacer en los casos sencillos. Pero en otros casos aparecían raíces y potencias entrelazadas de forma tal que no sabía cómo empezar. Ni mis maestras en la escuela ni mi maestra particular pudieron nunca hacérmelo entender; sin embargo, cinco minutos con la Encarta bastaron. En ella se explicaba, y ejemplificaba, que para hallar la x había que cancelar los terminos que la rodeaban agregando lo que hacía falta, pero teníendo el cuidado de mantener el equilibrio en ambos lados de la ecuación para no destruir la igualdad. Así:

$\frac{x}{2}-1=18$

$\frac{x}{2}-1+1=18+1$

$\frac{x}{2}=19$

$2\cdot \frac{x}{2}=2\cdot19$

$x=38$

Ahora lo que hacía tenía sentido y no me tenía que preocupar por ningún orden predeterminado para hacer las cosas. Jamás volví a hacer mal uno de estos ejercicios. Pero lo importante es que había adquirido el conocimiento de que, en matemáticas, podía trasnformar y alterar las cosas de la forma en que yo quería y para obtener lo que yo quería. La matemática era libre, como el arte. Uno podía hacer las cosas a su manera ¿Por qué nadie me dijo jamás que yo podía ser el autor de mis matemáticas? Al entender esto busqué otras cosas que no comprendía bien para intentar crear "mi estilo". Una de ellas era la suma y resta de fracciones. Nunca me acordaba cuando había que multiplicar cruzado, o si tenía que buscar el máximo común divisor o el mínimo comúm múltiplo. O qué eran estos últimos. Ahora eso no importaba. Sabiendo que si dos fracciones tienen el mismo denominador sólo hay que sumar o restar los numeradores, se me hizo obvio que lo único que tenía que hacer era manipular los denominadores como yo quisiese. Así:

$\frac{4}{5}+\frac{3}{4}$

$\frac{4}{4}\cdot\frac{4}{5}+\frac{5}{5}\cdot\frac{3}{4}$

$\frac{16}{20}+\frac{15}{20}$

$\frac{31}{20}$

Una vez más, no había que recordar regla alguna. Por fin había comprendido aquél tema que me había torturado toda la primaria. La matemática ya no parecía tan odiosa.

También dejé de usar el algoritmo para la resta. Bueno, en realidad usaba este mismo algoritmo pero al reves: sumaba en vez de restar. Si quería hacer, por ejemplo, 14 menos 122 ponía ambos números en filas distintas y me preguntaba, por columnas, cuánto le fálta al de abajo para llegar al de arriba. Y por último ponía el signo correcto, claro está. Así:

122

014

En la sugunda columna me preguntaba cuánto le falta a 4 para llegar a 2; la respuesta es 8 para llegar a 12 (el número más cercano con un 2), pero el uno pasa sumando al del al lado del 4.

122

024

    8

Ahora me preguntaba cuánto le falta a 2 para llegar a 2: cero.

122

024

  08

Finalmente, ¿cuánto le falto a 0 para llegar a 1? Uno.

122

024

108

Luego la rspuesta era -108. Ahora podía hacer las cuentas mucho más rápido, pues así estaba más cómodo. Mis maestras siempre me dijeron que esto estaba mal porque “no se hacía así” o porque "nadie lo hacía así". Evidentemente ellas no sabían de matemáticas. Mi método funcionaba y a mí me era más fácil. Eso era lo importante.

Es así cómo, después de haber ojeado la Encarta unos minutos, dejé de desaprobar matemática y empecé a sacar notas altas. Pero la cosa no está en que la Encarta era didácticamente superior, sino en la propia concepción de las matemáticas que nos quieren inculcar en la escuela: como serie de procedimientos y algoritmos prediseñados que nos dan todas las respuestas si los aplicamos mecánicamente. En realidad, este problema lo tienen todas las materias en la escuela. Nunca hay discusión ni alternativas; sólo hay que memorizar el conocimiento procesado y socialmente correcto en el que no existen las dudas ni la creatividad. Nos educan como a esclavos. Y en la era de la ciencia, la tecnología y los problemas ambientales esto es trágico.