Cristal Polarizador: La caída del puente de Tacoma Narrows

La primera cosa realmente atrapante con la que uno se encuentra cuando ingresa a Física es la caída del Tacoma Narrows:

Es impresionante que algo que consideramos sólido pueda ser tan flexible, ¿verdad? El puente, cuyo nombre corresponde al estrecho sobre el que tendía, tenía más de 1600 metros de longitud y costó unos 8 millones de dólares de la época. Se inauguró en Julio de 1940 y colapsó en Noviembre. No se sufrieron pérdidas de vidas.

Si ya habías visto el video, cosa harto probable, seguramente te vendrá a la cabeza la palabra resonancia. Sin embargo, no fue la resonancia la causa del colapso sino, probablemente, el llamado flameo torsional. Veamos qué son ambas cosas.

Todos los cuerpos tienen frecuencias en las que les gusta vibrar más que en otras. Esto significa que si los fuerzas a oscilar tenderán a hacerlo en dichas frecuencias, las cuales se llaman modos normales. En una cuerda oscilante estos modos son fáciles de distinguir porque puedes contar la cantidad de nodos, es decir, de puntos quietos de la soga.

La amplitud del movimiento oscilatorio será tanto mayor cuanto más parecida sea la frecuencia de tu fuerza perturbante a la de los modos normales. Así que si haces oscilar una cuerda, sólo veras los nodos cuando la frecuencia de oscilación que impones es similar a la de un modo normal determinado. Cuando ambas frecuencias son aproximadamente iguales, y la amplitud del movimiento es máxima, se dice que se ha alcanzado la resonancia.

Así que tiene cierto sentido pensar que la oscilación del puente que vemos en el video se corresponde a la de un modo normal excitado por el viento. Sin embargo esto falso; principalmente porque el viento soplaba de forma constante y no de forma periódica. Esto significa que la fuerza perturbadora no tenía una frecuencia que pudiera aproximarse a la de algún modo normal y, por ende, no podía haber resonancia. O, al menos, no de la forma tradicional. Los estudios posteriores corroboraron esto: la frecuencia final de oscilación del puente no sólo no era un modo normal sino que, además, era independiente de la velocidad del viento.

Actualización: Lo anterior no es del todo cierto. Hay un caso en el que un viento constante puede producir resonancia debido a los vórtices de viento que se generaron a causa de la forma de H del puente. La siguiente imagen ilustra esto:

Este modelo afirma que si este tipo de resonancia hubiese provocado la caída del puente, la frecuencia de oscilación final de este tendría que haber sido 1 Hz; sin embargo, esta fue de 0,2 Hz: así que no se trató de resonancia. Y si bien no fue esta la causa del colapso, lo que sí es probable es que sea el motivo por el cual el punte comenzó a vibrar en un principio.

Veamos ahora el flameo. Este ocurre cuando una estructura que vibra a causa de un fluido circundante es incapaz de disipar, en un ciclo de vibración, toda la energía que absorbió. En el caso del Tacoma Narrows, la deformación física del puente fue incapaz de disipar toda la energía absorbida a causa del viento (el fluido circundante), de forma tal que esta energía se fue acumulando con cada ciclo y la amplitud del movimiento fue aumentando hasta que, finalmente, el puente cedió y colapsó. Cabe mencionar que la teoría del flameo aún no ha sido capaz de explicar satisfactoriamente el mecanismo por el cual el viento aumento su energía, pero es la mejor hasta el momento.

¿Y qué es eso de torsional? Si se observa el video se verá que el puente no oscila de abajo hacia arriba como una soga sino que el lado derecho de la carretera se deforma hacia abajo mientras que el izquierdo se eleva y viceversa; siempre con el eje central de la carretera permaneciendo quieto. (Y es por eso que cierto físico curioso pudo cruzar el puente por su parte central sin mayores inconvenientes). Este tipo de movimiento oscilatorio se llama torsión. De ahí que la causa del colapso haya sido el flameo torsional.